Tuesday, March 15, 2005

El Señor de la Incompletitud


Posted by Hello

KURT GODEL, matemático checoslovaco, demostró en 1931 que dentro de cualquier área de las matemáticas siempre habrá alguna proposición que no puede demostrarse como falsa o verdadera usando las reglas o axiomas existentes dentro de su propia área, y es necesario salir del sistema para buscar nuevas reglas o axiomas. Pero, al hacerlo, se creará un sistema con un nuevo set más largo de reglas y axiomas con definiciones improbables. Esto implica que todo sistema lógico de cualquier complejidad es, por definición, incompleto. Cada uno de ellos contiene, en un momento dado, más definiciones de las que puede probar con el set de reglas que contiene.
EL TEOREMA DE GODEL se ha usado para argumentar que las computadoras jamás podrán ser más inteligentes que los humanos porque la magnitud de su conocimiento está limitado a un set predeterminado de instrucciones, sin embargo, las personas, sí pueden constantemente descubrir inesperadas teorías. Ejemplos de ello lo encontramos en la lingüística; el lenguaje siempre puede hallar novedosas formas de expresión para comunicar nuevas ideas. Y, en cierto modo, el teorema ha servido para indicar que nunca seremos capaces de conocernos enteramente, porque la mente, al igual que cualquier sistema cerrado, sólo puede estar segura de lo que conoce basándose en lo que sabe de sí misma.
Una muestra de la incompletitud de teorema se aprecia de manera sencilla en la siguiente sentencia: "la siguiente afirmación es falsa". "La anterior afirmación es cierta". Como ven el pensamiento racional nunca puede penetrar a la última verdad final, es necesario salirse del sistema para analizarlo, lo cual es un imposible para la mente humana, en la misma forma que el ojo no puede verse a sí mismo, ni las yemas de los dedos tocarse a sí mismas.
Los Diez Mandamientos, las constituciones, las doctrinas políticas, los problemas éticos: la eutanasia, el aborto, la clonación, los matrimonios homosexuales, etc., las leyes sociales e infinidad de reglamentaciones con las que vivimos terminan entrando en contradicciones y, un tanto más graves, una vez que incrementan los axiomas que las sustentan. Todas tienden a basarse en algunos postulados imposibles de confirmar en relación a su falsedad o su certeza intrínseca, por lo tanto terminan siendo inconsistentes.
El colectivismo y el individualismo son dos sistemas contrapuestos que juegan con la incompletitud. Siempre han estado en una diatriba contradictoria y conflictiva al basarse en inconsistencias infinitas, lo que los hace incapaces de convencer con sus argumentos al otro. El capitalismo ha alcanzado más logros, sobre todo por no atentar contra la naturaleza humana, ese motivo hizo del marxismo en su tiempo un rotundo fracaso. Pero, a pesar de ello, siempre habrá argumentos para aspirar alcanzar el nirvana que se habían propuesto, sin importar que los augurios demuestren que terminará siendo sólo un sueño.
Este análisis permite indagar de manera inagotable sobre algunos aspectos de nuestra existencia; como son la religión, la ciencia, el arte, la cultura o las circunstancias políticas y sociales en que vivimos. Es evidente que si aceptamos los postulados de Gödel debemos alejarnos de la arrogancia y aceptar la vida con humildad, desechar nuestra prepotencia ante el universo, al igual que reconocer como ilusa nuestra capacidad de albergar una última verdad.

0 Comments:

Post a Comment

<< Home